曲线y=x^2-x+2和y=x+m有两个不同的交点，则M的取值范围是

两个不同的交点...

x^2-x+2=x+m,

x^2-2x+2-m=0

判别式>0

b^2 - 4ac > 0

4 - 8 + 4m > 0

m > 1.

由题意得x^2-x+2=x+m
x^2-2x+(2-m)=0
因为有两个不同的交点，即上面的方程有两个不同的根，则
判别式2^2-4(2-m)＞0
m>1